172. Найдите дроби вида 1/n, где n ∈ ℕ, принадлежащие отрезку [1/12; 1/2].

Условие принадлежности: \(\frac{1}{12} \leq \frac{1}{n} \leq \frac{1}{2}\). Так как \(n\) — натуральное число, при переходе к знаменателям получаем \(2 \leq n \leq 12\).

Значит, подходят дроби \(\frac12, \frac13, \frac14, \frac15, \frac16, \frac17, \frac18, \frac19, \frac1{10}, \frac1{11}, \frac1{12}\).

Ответ: \(\frac1n\), где \(n=2,3,\ldots,12\).