173. Найдите наибольший общий делитель чисел a и b: а) a = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7, b = 3 · 5 · 5 · 11; б) a = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7, b = 3 · 11 · 13.

Используем разложение чисел на простые множители: НОД содержит общие простые множители, взятые в наименьших степенях.

1. а) Общие множители: \(3\), \(5^2\).
   \(\operatorname{НОД}(a,b)=3\cdot5^2=3\cdot25=75\).
2. б) Общий множитель только \(3\).
   \(\operatorname{НОД}(a,b)=3\).

Ответ: а) 75; б) 3.