175. Докажите, что числа 864 и 875 взаимно просты.

Разложим числа на простые множители:

\(864=2^5\cdot3^3\),

\(875=5^3\cdot7\).

Общих простых множителей у этих разложений нет, поэтому \(\operatorname{НОД}(864,875)=1\).

Следовательно, числа 864 и 875 взаимно просты.