1735. Определите высоту подъема металлического шара, подвешенного на нити, если скорость его движения через положение равновесия равна 140 см/с.

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. В положении равновесия вся энергия шара является кинетической, а в наивысшей точке подъема вся энергия является потенциальной. 1. Кинетическая энергия (KE) в положении равновесия: \(KE = \frac{1}{2}mv^2\), где \(m\) - масса шара, а \(v\) - его скорость. 2. Потенциальная энергия (PE) в наивысшей точке подъема: \(PE = mgh\), где \(g\) - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с²), а \(h\) - высота подъема. 3. Приравняем KE и PE, потому что энергия сохраняется: \(\frac{1}{2}mv^2 = mgh\) 4. Масса сокращается, и нам нужно найти высоту h: \(h = \frac{v^2}{2g}\). Скорость дана в см/с, поэтому переведем ее в м/с: 140 см/с = 1.4 м/с. \(h = \frac{(1.4 \text{ м/с})^2}{2 * 9.8 \text{ м/с}^2} = \frac{1.96}{19.6} \approx 0.1 \text{ м} \). Итоговый ответ: 0.1 метра или 10 см.