1739. Период собственных вертикальных колебаний вагона T = 0,6 с, а длина рельса l = 15 м. При какой скорости движения поезда амплитуда вертикальных колебаний вагона будет наибольшей?

Амплитуда вертикальных колебаний вагона будет наибольшей при резонансе. Резонанс возникает, когда частота внешнего воздействия (в данном случае, толчки от стыков рельсов) совпадает с собственной частотой колебаний системы (вагона). 1. Найдем частоту собственных колебаний вагона: \(f = \frac{1}{T} = \frac{1}{0.6 \text{ с}} = \frac{5}{3} \approx 1.67 \text{ Гц}\). 2. Найдем длину волны колебаний, это длинна рельса: \(\lambda = 15 \text{ м}\) 3. Скорость распространения колебаний равна: \(v = f \lambda = 1.67 \frac{1}{c} * 15 \text{ м} = 25 \text{ м/с} \). Ответ: Скорость поезда должна быть приблизительно равна 25 м/с или 90 км/ч для достижения наибольшей амплитуды колебаний вагона.