1735. В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол A равен 60°, BC = 50√3. Найдите AB.

BC лежит напротив угла 60°. В прямоугольном треугольнике с углами 30°, 60°, 90° этот катет равен половине гипотенузы, умноженной на √3:

BC = AB√3/2, поэтому AB = 2BC/√3 = 2 · 50√3/√3 = 100.

Ответ: AB = 100.