174. Ширина прямоугольника равна 4 см, а его длина — 16 см. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади данного прямоугольника.

Дано:

• Ширина прямоугольника = 4 см
• Длина прямоугольника = 16 см
• Площадь квадрата = Площадь прямоугольника

Решение:

1. Вычисляем площадь прямоугольника:
   Площадь = Ширина × Длина
   \[ S_{прямоугольника} = 4 \text{ см} \times 16 \text{ см} = 64 \text{ см}^2 \]
2. Находим сторону квадрата:
   Площадь квадрата равна стороне в квадрате (S = a²). Следовательно, сторона квадрата равна квадратному корню из его площади.
   \[ a = \sqrt{S_{квадрата}} = \sqrt{64 \text{ см}^2} = 8 \text{ см} \]

Ответ: 8 см