176. Стороны прямоугольника равны 12 см и 4 см. Найдите площадь квадрата, периметр которого равен периметру данного прямоугольника.

Дано:

• Стороны прямоугольника: 12 см и 4 см
• Периметр квадрата = Периметр прямоугольника

Решение:

1. Находим периметр прямоугольника:
   Периметр = 2 × (Длина + Ширина)
   \[ P_{прямоугольника} = 2 \times (12 \text{ см} + 4 \text{ см}) = 2 \times 16 \text{ см} = 32 \text{ см} \]
2. Находим сторону квадрата:
   Периметр квадрата = 4 × Сторона
   По условию, периметр квадрата равен периметру прямоугольника, то есть 32 см.
   \[ 4 \times a = 32 \text{ см} \] \[ a = \frac{32 \text{ см}}{4} = 8 \text{ см} \]
3. Находим площадь квадрата:
   Площадь квадрата = Сторона²
   \[ S_{квадрата} = (8 \text{ см})^2 = 64 \text{ см}^2 \]

Ответ: 64 см²