1747. В треугольнике ABC известно, что AC = BC, высота CH равна 6, tg A = 0,75. Найдите AB.

В равнобедренном треугольнике высота CH является также медианой, поэтому \(AB=2AH\).

В прямоугольном треугольнике ACH: \( g A=\dfrac{CH}{AH}\). Поэтому \(0,75=\dfrac{6}{AH}\), откуда \(AH=8\).

Тогда \(AB=2\cdot8=16\).

Ответ: 16.