1749. На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH. Угол B равен 30°, AB = 50. Найдите AH.

В прямоугольном треугольнике \(ACH\) имеем \(AH=AC\cos A\). Также удобно использовать формулу проекции: \(AH=AB\sin^2 B\).

Тогда \(AH=50\cdot\sin^2 30^\circ=50\cdot\left(\dfrac12\right)^2=12,5\).

Ответ: 12,5.