175. (ОБЗ) Угол ACO равен 21°. Его сторона CA касается окружности с центром в точке O. Отрезок CO пересекает окружность в точке B (см. рис.). Найдите градусную меру дуги AB окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Радиус, проведённый к точке касания, перпендикулярен касательной, поэтому угол OAC равен 90°.

В треугольнике ACO: \(\angle AOB=\angle AOC=180^\circ-90^\circ-21^\circ=69^\circ\). Мера дуги AB равна мере центрального угла AOB.

Ответ: 69°.