178. (ОБЗ) Угол ACO равен 58°. Его сторона CA касается окружности с центром в точке O. Отрезок CO пересекает окружность в точке B (см. рис.). Найдите градусную меру дуги AB окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Радиус OA перпендикулярен касательной CA, поэтому \(\angle OAC=90^\circ\). Тогда \(\angle AOB=\angle AOC=180^\circ-90^\circ-58^\circ=32^\circ\). Мера дуги AB равна мере центрального угла AOB.

Ответ: 32°.