177. Четырёхугольники ABCD, DEFM, MNKL, LPQS, SQTV — квадраты (рис. 53). Найдите сумму длин сторон квадратов, которые не лежат на прямой AV, если длина отрезка AV равна 16 см.

По рисунку отрезок AV состоит из последовательных сторон квадратов, лежащих на одной прямой. Поэтому сумма длин этих сторон равна AV = 16 см.

У каждого квадрата одна сторона лежит на прямой AV, а три остальные стороны не лежат на ней. Для каждого квадрата длина этих трёх сторон равна утроенной длине его стороны.

Сумма сторон квадратов, лежащих на AV, равна 16 см, поэтому сумма длин всех сторон, не лежащих на AV, равна 3 · 16 = 48 см.

Ответ: 48 см.