177. Напишите уравнение прямой: а) проходящей через точку (0; 4) и параллельной прямой y = 3x; б) проходящей через начало координат и параллельной прямой y = −1/2x − 8.

а) У параллельных прямых одинаковые угловые коэффициенты, поэтому \(k=3\). Прямая имеет вид \(y=3x+b\). Так как она проходит через \((0;4)\), то \(b=4\).

Получаем: \(y=3x+4\).

б) Угловой коэффициент равен \(-\frac12\), а прохождение через начало координат означает свободный член \(b=0\).

Получаем: \(y=-\frac12x\).

Ответ: а) \(y=3x+4\); б) \(y=-\frac12x\).