Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
177 В ящике лежат 20 синих и 20 зелёных носков. Докажите, что если наугад вынуть из ящика три носка, хотя бы два из них окажутся одного цвета.
Ответ:
- Рассмотрим возможные цвета трёх вынутых носков: синий (С) и зелёный (З).
- По принципу Дирихле, если есть 2 ящика (цвета) и 3 предмета (носка), то хотя бы в одном ящике будет 2 предмета.
- Следовательно, из трёх носков как минимум два будут одного цвета.
- Доказано.
Похожие
- 169 В жилых домах, в которых больше 5 этажей, должен быть установлен лифт. Считая, что это условие соблюдается, укажите, какие из утверждений являются истинными высказываниями:
- 170 Выходя на улицу, Анна Дмитриевна обязательно надевает перчатки. Какие из следующих высказываний истинны:
- 176 В магазине продаются булочки с яблочным джемом и с абрикосовым вареньем. Все булочки с яблочным джемом посыпаны корицей. Паша купил булочку без корицы. Докажите, что в ней абрикосовое варенье.
- 178 Антип Петрович разорвал газетный лист пополам. Потом взял один из кусков и разорвал его пополам. Опять взял один из кусков и разорвал пополам. Антип Петрович может рвать газету таким образом сколь угодно много раз. Сможет ли он получить в результате 100 кусков?
- 179 Пётр Антипович разорвал газетный лист на три части. Потом взял один из кусков и разорвал его на три части. Опять взял один из кусков и разорвал на три части. Пётр Антипович может рвать газету таким образом сколь угодно много раз. Докажите, что Пётр Антипович не сможет получить в результате 100 кусков.
- 180 Докажите, что существует только одно простое число.
- 181 Сколько существует простых чисел, которые делятся: а) на 5; б) на 100?
