180 Докажите, что существует только одно простое чётное число.

Решение:

Простое число — это натуральное число, которое имеет ровно два различных натуральных делителя: единицу и само себя.

Рассмотрим чётные числа:

• 2: делители — 1 и 2 (два делителя, значит, простое).
• 4: делители — 1, 2, 4 (три делителя, не простое).
• 6: делители — 1, 2, 3, 6 (четыре делителя, не простое).
• Любое чётное число больше 2 можно представить как 2 * k, где k — натуральное число (k > 1). Такое число будет иметь делителями 1, 2, k и 2*k, то есть более двух делителей.

Таким образом, единственное чётное число, которое имеет ровно два делителя (1 и само себя), это число 2.

Ответ: Доказано.