178 Антип Петрович разорвал газетный лист пополам. Потом взял один из кусков и разорвал его пополам. Опять взял один из кусков и разорвал пополам. Антип Петрович может рвать газету таким образом сколь угодно много раз. Сможет ли он получить в результате 100 кусков?

Решение:

Каждый раз, когда Антип Петрович рвёт один кусок пополам, он увеличивает общее количество кусков на 1.

Начальное количество кусков: 1.

После первого разрыва: 1 + 1 = 2 куска.

После второго разрыва: 2 + 1 = 3 куска.

После n-го разрыва: 1 + n кусков.

Чтобы получить 100 кусков, нужно, чтобы количество разрывов было 99 (1 + 99 = 100).

Так как Антип Петрович может рвать газету сколько угодно раз, он сможет получить 100 кусков.

Ответ: Да, сможет.