1772. В треугольнике ABC AC = BC. Угол C равен 116°. Найдите внешний угол CBD. Ответ дайте в градусах.

Объяснение:

В равнобедренном треугольнике ABC, где AC = BC, углы при основании равны. То есть, угол A равен углу B.

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

Угол A + Угол B + Угол C = 180°

Так как Угол A = Угол B, то 2 * Угол B + Угол C = 180°.

Подставляем значение Угла C: 2 * Угол B + 116° = 180°.

Теперь найдем Угол B: 2 * Угол B = 180° - 116° = 64°.

Угол B = 64° / 2 = 32°.

Внешний угол CBD смежен с внутренним углом ABC (который равен Углу B). Сумма смежных углов равна 180°.

Внешний угол CBD = 180° - Угол B = 180° - 32° = 148°.

Ответ: 148