1777. В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине C равен 162°. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.

Объяснение:

В равнобедренном треугольнике ABC (AC = BC) углы при основании равны: Угол A = Угол B.

Внешний угол при вершине C равен 162°. Этот внешний угол смежен с внутренним углом C. Сумма смежных углов равна 180°.

Внутренний угол C = 180° - 162° = 18°.

Сумма углов треугольника: Угол A + Угол B + Угол C = 180°.

Так как Угол A = Угол B, то 2 * Угол B + Угол C = 180°.

Подставляем значение Угла C: 2 * Угол B + 18° = 180°.

Находим Угол B: 2 * Угол B = 180° - 18° = 162°.

Угол B = 162° / 2 = 81°.

Ответ: 81