179. Числитель и знаменатель некоторой дроби — натуральные числа. Если числитель увеличить на 3, а знаменатель — на 4, то значение дроби уменьшится. Приведите пример и покажите, как такое могло произойти.

Возьмём дробь \(\frac{2}{3}\). Увеличим числитель на 3, а знаменатель на 4:

\(\frac{2}{3} \longrightarrow \frac{2+3}{3+4}=\frac{5}{7}.\)

Сравним дроби: \(\frac{2}{3}=\frac{14}{21}\), а \(\frac{5}{7}=\frac{15}{21}\). В этом случае значение увеличилось, поэтому пример не подходит. Возьмём \(\frac{1}{10}\): после увеличения получаем \(\frac{4}{14}=\frac{2}{7}\), что также больше исходной дроби. В общем, при положительном числителе и знаменателе условие требует подобрать дробь, для которой \(\frac{a+3}{b+4}<\frac ab\), то есть \(3b<4a\). Например, \(\frac{2}{1}\): \(\frac{2+3}{1+4}=1<2\).

Ответ: например, \(\frac{2}{1}\) уменьшается до \(\frac{5}{5}=1\).