183. Первая переплётная мастерская берёт 42 рубля за книгу и ещё 170 рублей за оформление заказа, вторая — 54 рубля за книгу и 100 рублей за оформление заказа. При каком наименьшем числе книг заказ выгоднее сделать в первой мастерской?

Пусть заказ состоит из \(n\) книг. Стоимость в первой мастерской — \(42n+170\) рублей, во второй — \(54n+100\) рублей.

Для выгодности первой мастерской требуется:

\(42n+170<54n+100\).

Перенесём слагаемые: \(70<12n\), то есть \(n>\frac{35}{6}\). Поскольку число книг целое, наименьшее подходящее значение — 6.

Ответ: 6 книг.