179. В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 60°, BC = 4√6. Найдите AC.

По теореме синусов: \(\dfrac{AC}{\sin 60^\circ}=\dfrac{BC}{\sin 45^\circ}\).

Подставим известные значения:

\[AC=4\sqrt6\cdot\frac{\sin60^\circ}{\sin45^\circ}=4\sqrt6\cdot\frac{\sqrt3/2}{\sqrt2/2}=4\sqrt9=12.\]

Ответ: 12.