179. Выполните действия: 1) $\frac{b+4}{b^2-6b+9}:\frac{b^2-16}{2b-6}-\frac{2}{b-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 179. Выполните действия: 1) $\frac{b+4}{b^2-6b+9}:\frac{b^2-16}{2b-6}-\frac{2}{b-4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители: $b^2-6b+9=(b-3)^2$, $b^2-16=(b-4)(b+4)$, $2b-6=2(b-3)$.

Тогда

\[\frac{b+4}{(b-3)^2}:\frac{(b-4)(b+4)}{2(b-3)}-\frac{2}{b-4}=\frac{2}{(b-3)(b-4)}-\frac{2}{b-4}.\]

Приведём к общему знаменателю:

\[\frac{2}{(b-3)(b-4)}-\frac{2(b-3)}{(b-3)(b-4)}=\frac{2-2b+6}{(b-3)(b-4)}=\frac{2(4-b)}{(b-3)(b-4)}=-\frac{2}{b-3}.\]

ОДЗ: $b\ne -4,3,4$.

Ответ: $-\frac{2}{b-3}$, $b\ne -4,3,4$.

179. Выполните действия: 1) \(\frac{b+4}{b^2-6b+9}:\frac{b^2-16}{2b-6}-\frac{2}{b-4}\).