179. Выполните действия: 4) \(\left(\frac{2a-3}{a^2-4a+4}-\frac{a-1}{a^2-2a}\right):\frac{a^2-2}{a^3-4a}\).

Разложим знаменатели на множители:

\[a^2-4a+4=(a-2)^2,\quad a^2-2a=a(a-2),\quad a^3-4a=a(a-2)(a+2).\]

Преобразуем выражение в скобках:

\[\frac{2a-3}{(a-2)^2}-\frac{a-1}{a(a-2)}=\frac{a(2a-3)-(a-1)(a-2)}{a(a-2)^2}.\]

Числитель равен:

\[a(2a-3)-(a-1)(a-2)=2a^2-3a-(a^2-3a+2)=a^2-2.\]

Следовательно,

\[\frac{a^2-2}{a(a-2)^2}:\frac{a^2-2}{a(a-2)(a+2)}=\frac{a+2}{a-2}.\]

ОДЗ: \(a\ne 0,\pm2,\pm\sqrt{2}\).

Ответ: \(\frac{a+2}{a-2}\), \(a\ne 0,\pm2,\pm\sqrt{2}\).