179. Выполните действия: 2) $\left(\frac{m-1}{m+1}-\frac{m+1}{m-1}\right):\frac{4m}{m^2-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 179. Выполните действия: 2) $\left(\frac{m-1}{m+1}-\frac{m+1}{m-1}\right):\frac{4m}{m^2-1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём выражение в скобках к общему знаменателю:

\[\frac{m-1}{m+1}-\frac{m+1}{m-1}=\frac{(m-1)^2-(m+1)^2}{(m+1)(m-1)}.\]

Вычислим числитель:

\[(m-1)^2-(m+1)^2=m^2-2m+1-(m^2+2m+1)=-4m.\]

Следовательно,

\[\frac{-4m}{m^2-1}:\frac{4m}{m^2-1}=-1.\]

ОДЗ: $m\ne -1,0,1$.

Ответ: $-1$, $m\ne -1,0,1$.

179. Выполните действия: 2) \(\left(\frac{m-1}{m+1}-\frac{m+1}{m-1}\right):\frac{4m}{m^2-1}\).