18.34 [399] На наклонной плоскости, образующей угол 30° с горизонтом, покоится брусок массой 50 кг. Определите значения силы трения покоя и силы нормальной реакции опоры.

Разложим силу тяжести на составляющие относительно плоскости. При покое сила трения уравновешивает составляющую вдоль плоскости, а реакция опоры уравновешивает перпендикулярную составляющую.

\(F_{\text{тр}}=mg\sin30^\circ=50\cdot9.8\cdot0.5=245\) Н.

\(N=mg\cos30^\circ=50\cdot9.8\cdot\frac{\sqrt3}{2}\approx424\) Н.

Ответ: сила трения покоя — 245 Н; сила нормальной реакции опоры — примерно 424 Н.