18.35. Вычислите: а) (2 2/3)³ − (1 2/3)³; б) (−1 1/4)³ + (2 1/8)².

а) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(\left(2\frac{2}{3}\right)^3-\left(1\frac{2}{3}\right)^3=\left(\frac{8}{3}\right)^3-\left(\frac{5}{3}\right)^3=\frac{512-125}{27}=\frac{387}{27}=\frac{43}{3}\).

б) \(\left(-1\frac{1}{4}\right)^3+\left(2\frac{1}{8}\right)^2=\left(-\frac{5}{4}\right)^3+\left(\frac{17}{8}\right)^2=-\frac{125}{64}+\frac{289}{64}=\frac{164}{64}=\frac{41}{16}\).

Ответ: а) \(\frac{43}{3}\); б) \(\frac{41}{16}\).