18) $\dfrac{\sqrt{4a^{11}}\cdot\sqrt{9b^4}}{\sqrt{a^7b^4}}$ при $a=7$ и $b=9$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 18) $\dfrac{\sqrt{4a^{11}}\cdot\sqrt{9b^4}}{\sqrt{a^7b^4}}$ при $a=7$ и $b=9$;$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $a=7$ и $b=9$ положительны, можно упростить корни: $\sqrt{4a^{11}}=2a^5\sqrt a$, $\sqrt{9b^4}=3b^2$, $\sqrt{a^7b^4}=a^3b^2\sqrt a$.

Тогда выражение равно $\dfrac{2a^5\sqrt a\cdot3b^2}{a^3b^2\sqrt a}=6a^2$.

Подставляем $a=7$: $6\cdot7^2=6\cdot49=294$.

Ответ: 294.

18) \(\dfrac{\sqrt{4a^{11}}\cdot\sqrt{9b^4}}{\sqrt{a^7b^4}}\) при \(a=7\) и \(b=9\);