32) $\sqrt{a^2+12ab+36b^2}$ при $a=7\dfrac{2}{5}$ и $b=\dfrac{3}{5}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 32) $\sqrt{a^2+12ab+36b^2}$ при $a=7\dfrac{2}{5}$ и $b=\dfrac{3}{5}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение — полный квадрат: $a^2+12ab+36b^2=(a+6b)^2$. Поэтому исходное выражение равно $|a+6b|$.

Преобразуем смешанное число: $a=7\dfrac{2}{5}=\dfrac{37}{5}$. Тогда $a+6b=\dfrac{37}{5}+6\cdot\dfrac{3}{5}=\dfrac{55}{5}=11$.

Ответ: 11.

32) \(\sqrt{a^2+12ab+36b^2}\) при \(a=7\dfrac{2}{5}\) и \(b=\dfrac{3}{5}\);