18. Median of an equilateral triangle is 15/3. Find the side of this triangle.

Дано:

• Медиана равностороннего треугольника: m = 15/3

Решение:

1. В равностороннем треугольнике медиана, высота и биссектриса совпадают.
2. Формула высоты равностороннего треугольника: h = (a * sqrt(3)) / 2, где a — сторона треугольника.
3. Поскольку медиана равна высоте, имеем: 15/3 = (a * sqrt(3)) / 2
4. Решаем уравнение относительно a:
• 5 = (a * sqrt(3)) / 2
• 10 = a * sqrt(3)
• a = 10 / sqrt(3)
• a = (10 * sqrt(3)) / 3

Ответ: \( \frac{10\sqrt{3}}{3} \)