18. Множества A и B состоят из некоторых геометрических фигур. Нарисуйте по одной фигуре для каждого из множеств A ∩ B, A \ B, B \ A: а) A — множество всех прямоугольников; B — множество всех ромбов; б) A — множество всех равнобедренных треугольников; B — множество всех прямоугольных треугольников; в) A — множество всех выпуклых многоугольников; B — множество всех четырёхугольников; г) A — множество всех пятиугольников; B — множество всех правильных многоугольников.

а) Прямоугольник и ромб одновременно — квадрат. Прямоугольник, не являющийся ромбом, например неквадратный прямоугольник; ромб, не являющийся прямоугольником, например ромб с углами 60° и 120°.

\(A\cap B\): квадрат; \(A\setminus B\): неквадратный прямоугольник; \(B\setminus A\): неквадратный ромб.

б) В пересечении подходит равнобедренный прямоугольный треугольник. Для \(A\setminus B\) подойдёт равнобедренный остроугольный треугольник; для \(B\setminus A\) — прямоугольный разносторонний треугольник.

в) Каждый четырёхугольник из B является выпуклым многоугольником из A не обязательно: четырёхугольники могут быть невыпуклыми. Поэтому примеры: выпуклый четырёхугольник для \(A\cap B\); выпуклый треугольник для \(A\setminus B\); невыпуклый четырёхугольник для \(B\setminus A\).

г) Правильный пятиугольник принадлежит обоим множествам. Для \(A\setminus B\) подойдёт неправильный пятиугольник. Множество правильных многоугольников B содержит многоугольники с числом сторон, отличным от пяти; например квадрат — элемент \(B\setminus A\).

Ответ: приведены примеры фигур для всех трёх множеств в каждом пункте.