19. Нарисуйте в тетради диаграмму Эйлера — Венна для двух множеств A, B и закрасьте на ней множество: а) \(\overline A\cup B\); б) \(A\cup\overline B\); в) \(\overline A\cup\overline B\); г) \(\overline{A\cup B}\).

На диаграмме с двумя пересекающимися кругами закрашиваются следующие области:

1. \(\overline A\cup B\): всё вне множества \(A\), а также всё множество \(B\). Незакрашенной остаётся только часть \(A\setminus B\).
2. \(A\cup\overline B\): всё множество \(A\), а также всё вне множества \(B\). Незакрашенной остаётся только часть \(B\setminus A\).
3. \(\overline A\cup\overline B=\overline{A\cap B}\): закрашивается всё, кроме общей части кругов \(A\cap B\).
4. \(\overline{A\cup B}=\overline A\cap\overline B\): закрашивается область вне обоих кругов.

Ответ: а) \(U\setminus(A\setminus B)\); б) \(U\setminus(B\setminus A)\); в) \(U\setminus(A\cap B)\); г) область вне \(A\) и \(B\).