18. ∠MON : ∠BON = 4 : 5. ∠MON, ∠BON, ∠AON — ?

По значку прямого угла ∠AOB = 90°. По рисунку ∠AOM = 30°. Обозначим ∠MON через 4x, а ∠BON через 5x.

Сумма смежных частей от OA до OB: 30° + 4x + 5x = 90°. Тогда 9x = 60° и x = 20/3°.

∠MON = 4x = 80/3° = 26⅔°; ∠BON = 5x = 100/3° = 33⅓°.

∠AON = ∠AOM + ∠MON = 30° + 26⅔° = 56⅔°.

Ответ: ∠MON = 26⅔°, ∠BON = 33⅓°, ∠AON = 56⅔°.