18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена фигура. Найдите длину отрезка АВ по данным чертежа.

Решение:

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный отрезком AB и линиями сетки. Одна сторона треугольника (катет) равна 3 клеткам, другая сторона (катет) равна 2 клеткам.

По теореме Пифагора, длина отрезка AB (гипотенуза) равна:

\[ AB = \sqrt{3^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13} \]

Ответ: \(\sqrt{13}\)