19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. 2) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую. 3) Каждая из биссектрис любого равнобедренного треугольника является его высотой. В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Решение:

1. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. Это утверждение истинно. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов и взаимно перпендикулярны, а точка их пересечения является центром симметрии ромба, поэтому они делятся пополам.
2. Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую. Это утверждение ложно. Через одну точку можно провести бесконечное множество прямых.
3. Каждая из биссектрис любого равнобедренного треугольника является его высотой. Это утверждение ложно. Биссектриса, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является также и высотой, и медианой. Однако биссектрисы углов при основании не являются высотами.

Таким образом, истинным является только первое утверждение.

Финальный ответ:

Ответ: 1