18. На окружности с центром O отмечены точки A, B и C (см. рисунок). Угол ABO равен 34°, угол ACO равен 48°. Чему равна градусная мера угла BOC?

Треугольник AOB равнобедренный, так как OA = OB. Поэтому его углы при основании равны 34°:

\(\angle AOB=180^\circ-34^\circ-34^\circ=112^\circ\).

Треугольник AOC также равнобедренный, так как OA = OC. Поэтому:

\(\angle AOC=180^\circ-48^\circ-48^\circ=84^\circ\).

По рисунку луч \(OC\) расположен внутри угла \(AOB\), поэтому:

\(\angle BOC=\angle AOB-\angle AOC=112^\circ-84^\circ=28^\circ\).

Ответ: 28°.