18. На окружности с центром O отмечены точки A, B и C (см. рисунок). Угол ABO равен 38°, угол ACO равен 57°. Чему равна градусная мера угла BAC?

В треугольнике \(AOB\) радиусы \(OA\) и \(OB\) равны, поэтому он равнобедренный:

\[\angle AOB=180^\circ-2\cdot38^\circ=104^\circ.\]

В треугольнике \(AOC\) радиусы \(OA\) и \(OC\) равны, поэтому

\[\angle AOC=180^\circ-2\cdot57^\circ=66^\circ.\]

Тогда дуга \(BC\), не содержащая точку \(A\), имеет градусную меру:

\[360^\circ-104^\circ-66^\circ=190^\circ.\]

Вписанный угол \(BAC\) равен половине дуги \(BC\):

\[\angle BAC=\frac{190^\circ}{2}=95^\circ.\]

Ответ: 95°.