18. На окружности с центром O отмечены точки A, B и C (см. рисунок). Угол ABO равен 42°, угол ACO равен 57°. Чему равна градусная мера угла BOC?

Так как \(OA=OB\), треугольник \(AOB\) равнобедренный:

\[\angle BAO=\angle ABO=42^\circ,\qquad \angle AOB=180^\circ-42^\circ-42^\circ=96^\circ.\]

Аналогично, поскольку \(OA=OC\), треугольник \(AOC\) равнобедренный:

\[\angle OAC=\angle ACO=57^\circ,\qquad \angle AOC=180^\circ-57^\circ-57^\circ=66^\circ.\]

Центральные углы вокруг точки \(O\) в сумме дают \(360^\circ\):

\[\angle BOC=360^\circ-96^\circ-66^\circ=198^\circ.\]

Ответ: 198°