18. На окружности с центром O отмечены точки A, B и C. Угол ABO равен 38°, угол ACO равен 57°. Чему равна градусная мера угла BAC?

В треугольнике \(AOB\) радиусы \(OA\) и \(OB\) равны, поэтому он равнобедренный:

\[\angle AOB=180^\circ-2\cdot38^\circ=104^\circ.\]

Аналогично, в треугольнике \(AOC\):

\[\angle AOC=180^\circ-2\cdot57^\circ=66^\circ.\]

Центральный угол, опирающийся на дугу \(BC\), не содержащую точку \(A\), равен:

\[360^\circ-104^\circ-66^\circ=190^\circ.\]

Вписанный угол \(BAC\) равен половине соответствующей дуги:

\[\angle BAC=\frac{190^\circ}{2}=95^\circ.\]

Ответ: 95°