18. На окружности с центром O отмечены точки A, B и C. Угол ABO равен 46°, угол ACO равен 48°. Чему равна градусная мера угла BOC?

В треугольнике \(AOB\) радиусы \(OA\) и \(OB\) равны, поэтому он равнобедренный:

\(\angle OAB=\angle ABO=46°\).

Тогда \(\angle AOB=180°-46°-46°=88°\).

Аналогично, в равнобедренном треугольнике \(AOC\): \(\angle OAC=\angle ACO=48°\), поэтому \(\angle AOC=180°-48°-48°=84°\).

По рисунку луч \(OA\) находится внутри угла \(BOC\), значит:

\(\angle BOC=\angle BOA+\angle AOC=88°+84°=172°\).

Ответ: 172°.