18. На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий А и В в некотором случайном опыте с равновозможными исходами. В каждой области указано, сколько исходов принадлежит этой области. Найдите вероятность события А∩B.

Решение:

Общее число равновозможных исходов в опыте равно сумме исходов во всех областях диаграммы:

\( N_{\text{всего}} = 24 + 18 + 6 + 12 = 60 \)

Событие \( A \cap B \) соответствует области пересечения кругов A и B. В этой области находится 6 исходов.

Вероятность события \( A \cap B \) равна отношению числа исходов, благоприятствующих этому событию, к общему числу исходов:

\( P(A \cap B) = \frac{\text{Число исходов в } A \cap B}{\text{Общее число исходов}} = \frac{6}{60} = \frac{1}{10} = 0.1 \)

Ответ: 0.1