18) На рисунке параллелограмм ABCD, точка K лежит на BC, DK — биссектриса угла D. ∠BKD = 118°. Найдите углы параллелограмма.

Так как B, K, C лежат на одной прямой, углы BKD и DKC смежные: \(\angle DKC=180^\circ-118^\circ=62^\circ\).

Поскольку AD параллельна BC, \(\angle ADK=180^\circ-118^\circ=62^\circ\). DK — биссектриса, поэтому \(\angle KDC=\angle ADK=62^\circ\), а \(\angle D=62^\circ+62^\circ=124^\circ\).

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние — дополнительные: \(\angle B=124^\circ\), \(\angle A=\angle C=180^\circ-124^\circ=56^\circ\).

Ответ: ∠A = 56°, ∠B = 124°, ∠C = 56°, ∠D = 124°.