18. На тело действуют три силы: F₁ = 2Н, F₂ = 5 Н и F₃ = 2 Н (рис. 223, а). С направлением какого из векторов (рис. 223, б) совпадает направление равнодействующей сил; ускорения тела?

Анализ:

Чтобы найти направление равнодействующей силы, нужно векторно сложить все три силы. Направление равнодействующей силы совпадает с направлением ускорения тела (согласно второму закону Ньютона: $$ \vec{F}_{равн} = m \vec{a} $$).

Решение:

Посмотрим на рисунок 223, а. Мы видим три вектора сил:

• $$F_1$$ направлен вправо.
• $$F_2$$ направлен вверх.
• $$F_3$$ направлен влево.

Силы $$F_1$$ и $$F_3$$ направлены вдоль одной оси, но в противоположные стороны. Их равнодействующая будет равна разности их модулей и направлена в сторону большей силы.

$$F_{13} = F_1 - F_3 = 2 \text{ Н} - 2 \text{ Н} = 0 \text{ Н}$$.

Это означает, что силы $$F_1$$ и $$F_3$$ взаимно уничтожаются. Следовательно, равнодействующая всех трех сил равна только силе $$F_2$$.

$$F_{равн} = F_2 = 5 \text{ Н}$$.

Равнодействующая сила направлена вверх.

Теперь посмотрим на рисунок 223, б. На нем представлены векторы 1, 2, 3, 4. Нам нужно найти вектор, который совпадает по направлению с $$F_2$$ (то есть направлен вверх).

Вектор 2 на рисунке 223, б направлен вверх. Именно он совпадает по направлению с силой $$F_2$$, которая является равнодействующей всех трех сил.

Ответ: Направление равнодействующей сил и ускорения тела совпадает с направлением вектора 2 (рис. 223, б).