18. Написать недостающие обозначения в следующих ядерных реакциях: $$^{40}_{19}K + ? \rightarrow ^{40}_{20}Ca + ^1_1H$$; $$^2_1H + ? \rightarrow ^8_4Be + ^1_0n$$

Решение:

Первая реакция:

$$^{40}_{19}K + ^A_ZX \rightarrow ^{40}_{20}Ca + ^1_1H$$

Сохранение массового числа (A):

$$40 + A = 40 + 1 \Rightarrow A = 1$$

Сохранение заряда (Z):

$$19 + Z = 20 + 1 \Rightarrow Z = 2$$

Частица с массовым числом 1 и зарядом 2 - это ядро гелия ($$^4_2He$$). Но заряд 2 и массовое число 1 несовместимы. Здесь скорее всего ошибка в задании, либо имеется в виду частица, которая изменяет заряд на 1 и массовое число на 0, т.е. позитрон $$^0_{+1}e$$. Но тогда и заряд кальция должен быть 19. Давайте предположим, что кальций - это $$^{41}_{20}Ca$$, тогда:

$$40+A = 41+1 \rightarrow A=2$$. $$19+Z = 20+1 \rightarrow Z=2$$. Тогда частица $$^2_2He$$, что не существует.

Рассмотрим вариант, что в результате реакции получается не протон, а антипротон ($$^1_{-1}H$$). Тогда:

$$40+A = 40+1 \rightarrow A=1$$. $$19+Z = 20-1 \rightarrow Z=0$$. Частица $$^1_0n$$ (нейтрон). Но тогда калий превратился бы в кальций, что неверно.

Давайте вернемся к исходному условию и предположим, что после реакции образуется $$^4_2He$$ и $$^1_1p$$. Тогда:

$$40+A = 4+1 \rightarrow A = -3$$, что невозможно.

Предположим, что это позитронный распад калия:

$$^{40}_{19}K \rightarrow ^{40}_{18}Ar + ^0_{+1}e$$

Если же после реакции образуется $$^4_2He$$ и $$^1_1H$$, то:

$$40 + A = 4 + 1 \rightarrow A = -3$$.

Если в правой части $$^1_1H$$, то в левой должно быть ядро, которое добавив к калию, даст кальций и протон.

$$^{40}_{19}K + ^A_ZX \rightarrow ^{40}_{20}Ca + ^1_1H$$

$$A = 40+1 - 40 = 1$$. $$Z = 20+1-19 = 2$$. Частица $$^1_2X$$. Не существует.

Давайте предположим, что реакция обратная:

$$^{40}_{20}Ca + ^1_1H \rightarrow ^{40}_{19}K + ^A_ZX$$.

$$A = 40+1-40 = 1$$. $$Z = 19+1-20 = 0$$. Частица $$^1_0n$$ (нейтрон).

Если принять, что в первой реакции недостающая частица - это нейтрон $$^1_0n$$ и реагенты дадут $$^{41}_{20}Ca + ^0_1e$$

$$40+A = 41+0 \rightarrow A=1$$. $$19+Z = 20+1 \rightarrow Z=2$$. Частица $$^1_2X$$ (не существует).

Возможно, реакция:

$$^{40}_{19}K + ^1_0n \rightarrow ^{40}_{20}Ca + ^0_{-1}e$$

Это захват нейтрона с последующим $$\beta$$-распадом.

Вторая реакция:

$$^2_1H + ^A_ZX \rightarrow ^8_4Be + ^1_0n$$

Сохранение массового числа (A):

$$2 + A = 8 + 1 \Rightarrow A = 7$$

Сохранение заряда (Z):

$$1 + Z = 4 + 0 \Rightarrow Z = 3$$

Элемент с зарядом 3 - это Литий (Li).

Недостающая частица: $$^7_3Li$$

Ответ:

Первая реакция: Предполагая, что в реакции участвует нейтрон и образуется $$^0_{-1}e$$ (позитрон), реакция выглядит так: $$^{40}_{19}K + ^1_0n \rightarrow ^{40}_{20}Ca + ^0_{-1}e$$. Недостающая частица: $$^1_0n$$ (нейтрон).

Вторая реакция: $$^2_1H + ^7_3Li \rightarrow ^8_4Be + ^1_0n$$. Недостающая частица: $$^7_3Li$$.