18) Найдите углы параллелограмма ABCD. Точка K лежит на BC, ∠BKD = 118°, DK — биссектриса угла D.

Так как KB и KC — противоположные лучи, ∠DKC = 180° − 118° = 62°. Обозначим половину угла D через x. Тогда ∠D = 2x, а противоположный ему угол B также равен 2x. В треугольнике DKC угол C параллелограмма равен 180° − 2x, поэтому сумма углов треугольника даёт \(x+62°+(180°-2x)=180°\), откуда x = 62°. Тогда ∠D = ∠B = 124°, а ∠A = ∠C = 56°.

Ответ: ∠B = ∠D = 124°, ∠A = ∠C = 56°.