18. Подъемная сила шара, заполненного гелием, равна 600 Н. Чему равен объем шара, если плотность гелия 0,2 кг/м³, плотность воздуха 1,3 кг/м³.

Решение:

Подъемная сила (сила Архимеда) равна разности веса воздуха, вытесненного шаром, и веса гелия, которым шар заполнен.

\( F_{подъёмная} = F_A - P_{гелия} \)

\( F_A = \rho_{воздуха} \cdot g \cdot V \)

\( P_{гелия} = \rho_{гелия} \cdot g \cdot V \)

Где \( V \) — объём шара.

\( F_{подъёмная} = \rho_{воздуха} \cdot g \cdot V - \rho_{гелия} \cdot g \cdot V \)

\( F_{подъёмная} = g \cdot V \cdot (\rho_{воздуха} - \rho_{гелия}) \)

Выразим \( V \):

\( V = \frac{F_{подъёмная}}{g \cdot (\rho_{воздуха} - \rho_{гелия})} \)

Примем \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \).

\( V = \frac{600 \text{ Н}}{10 \text{ м/с}^2 \cdot (1.3 \text{ кг/м}^3 - 0.2 \text{ кг/м}^3)} \)

\( V = \frac{600 \text{ Н}}{10 \text{ м/с}^2 \cdot 1.1 \text{ кг/м}^3} \)

\( V = \frac{600 \text{ Н}}{11 \text{ кг/(м}^2 \cdot \text{с}^2)} \)

\( V = \frac{600}{11} \text{ м}^3 \approx 54.54 \text{ м}^3 \)

Ближайший вариант ответа – 50 м³.

Ответ: В) 50 м³.