18. Представьте выражение в виде квадрата выражения, лежащего между ним, и сократите дробь: а) \(\frac{15+2\sqrt{26}}{\sqrt{13}+\sqrt2}\); в) \(\frac{\sqrt{30}+\sqrt6-\sqrt5-1}{\sqrt5+1}\); внизу изображения также частично видны обрезанные выражения.

а) Числитель можно представить как квадрат: \(15+2\sqrt{26}=(\sqrt{13}+\sqrt2)^2\), поскольку \(13+2=15\) и \(2\sqrt{13\cdot2}=2\sqrt{26}\). Тогда \(\frac{(\sqrt{13}+\sqrt2)^2}{\sqrt{13}+\sqrt2}=\sqrt{13}+\sqrt2\).

в) Сгруппируем слагаемые: \(\sqrt{30}+\sqrt6-\sqrt5-1=\sqrt6(\sqrt5+1)-(\sqrt5+1)=(\sqrt5+1)(\sqrt6-1)\). После сокращения получаем \(\sqrt6-1\).

Другие выражения задания 18 обрезаны нижним краем изображения; для их решения необходима полная фотография этой части страницы.