Ответ:

Переведём длину маршрута в метры: \(5{,}8\) км = 5800 м.

Сумма частей отношения: \(4+7+13+5=29\). Одна доля равна \(5800:29=200\) м.

На луг приходится 4 доли: \(200\cdot4=800\) м.

Ответ: 800 м.