18. Радиус основания конуса равен 6 см, Высота конуса равна 12 см. Найти объем конуса.

Решение:

Объем конуса вычисляется по формуле: \( V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \), где \( r \) — радиус основания, \( h \) — высота конуса.

1. Данные из условия: \( r = 6 \) см, \( h = 12 \) см.
2. Подставим значения в формулу: \( V = \frac{1}{3} \pi (6 \text{ см})^2 (12 \text{ см}) \).
3. Вычислим: \( V = \frac{1}{3} \pi (36 \text{ см}^2) (12 \text{ см}) \).
4. \( V = \frac{1}{3} \pi (432 \text{ см}^3) \).
5. \( V = 144 \pi \text{ см}^3 \).

Ответ: \( 144 \pi \text{ см}^3 \).