18. Разложив на множители многочлен $P(x)=x^3+x^2-4x-4$, решить уравнение $P(x)=0$.

Question

$Фото задания: 18. Разложив на множители многочлен $P(x)=x^3+x^2-4x-4$, решить уравнение $P(x)=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сгруппируем слагаемые:

$x^3+x^2-4x-4=x^2(x+1)-4(x+1)$.

Вынесем общий множитель:

$(x+1)(x^2-4)=(x+1)(x-2)(x+2)$.

Тогда

$(x+1)(x-2)(x+2)=0$.

Ответ: $x=-2$, $x=-1$, $x=2$.

18. Разложив на множители многочлен \(P(x)=x^3+x^2-4x-4\), решить уравнение \(P(x)=0\).